Matemáticas

La reciente cuadragésima Conferencia General de la Unesco, a instancias de la Unión Matemática Internacional, ha aprobado la proclamación del día 14 de marzo como el Día Internacional de las Matemáticas. El lema para 2020 es, quizás pomposo, 'Las matemáticas están en todas partes'. Los matemáticos no somos tan pretenciosos como para aceptarlo sin rechistar, aunque en el fondo nos guste pensar que es cierto. De hecho, en repetidas ocasiones, nos gusta rememorar a Galileo cuando afirmaba que «el libro del Universo está escrito en lenguaje matemático. Sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, y quien no las conozca no entenderá una sola palabra». Incluso a Albert Einstein cuándo preguntaba: «¿Cómo es posible que las matemáticas, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se ajusten de un modo tan perfecto a los objetos de la realidad física?».

Las matemáticas están presentes en la sociedad actual como jamás antes lo habían estado, pero esta circunstancia raramente es reconocida, ni siquiera por los propios matemáticos. Sería pues conveniente que los ciudadanos se familiarizasen con las situaciones matemáticas de forma que les sirvan de ayuda en la toma de decisiones, cada vez más complicadas, que tienen que realizar. Vivimos inmersos en un mar de números: efemérides personales y sociales, documentos de identidad y tarjetas, cuentas bancarias, porcentajes de infectados por el virus de la gripe, tasas de inflación, prima de riesgo, estadísticas de parados, intereses y descuentos, etc., son algunos de los ejemplos de esta realidad numérica cotidiana.

La naturaleza nos ofrece por doquier formas bellas de un rico contenido geométrico, tales como las espirales de las caracolas, de las margaritas y de las piñas, la geometría fractal de la coliflor o del brócoli, y la perfección de los minerales cristalizados. Y también las encontramos en el arte: los mosaicos de la Alhambra, la perspectiva del Renacimiento, el cubismo, el puntillismo, los grabados de Escher o la pintura de Vasarely, por citar algunos ejemplos, además de otros muchos de la pintura, la escultura, la arquitectura y la ingeniería.

Nuestra salud y nuestro bienestar dependen de técnicas que involucran gran cantidad de métodos y algoritmos matemáticos. En los hospitales se diagnostican diariamente tumores mediante Tomografía Axial Computarizada (TAC). El paciente se maravilla de la destreza de los médicos y enfermeras que le atienden, así como de la tecnología avanzada de las máquinas que emplean, pero seguramente desconocen que los cálculos realizados por el ordenador son el resultado de profundas teorías matemáticas, que convierten en imágenes nítidas de los tejidos los datos numéricos relativos a la pérdida de intensidad de los rayos que los atraviesan.

Encontramos las matemáticas en el brillante algoritmo que subyace en los exitosos buscadores de internet; en la teoría de números en la que se basa la criptografía para comunicaciones seguras; en el algoritmo que construye una imagen a partir de otras tomadas por la resonancia magnética; en la inteligencia artificial y el aprendizaje automático, que están transformando el mundo: por ejemplo, la visión artificial, la traducción automática, los vehículos autónomos, etc.; en la descodificación del genoma humano; en la creación de la primera imagen de un agujero negro.

Y tantos otros ejemplos que nos pasan desapercibidos. ¿Por qué los depósitos de agua caliente de nuestras casas o las bombonas de butano tienen formas redondeadas próximas a la de una esfera, mientras que los radiadores de calefacción presentan múltiples pliegues y recovecos? ¿Cómo funciona el GPS? ¿Cómo se hacen los cálculos para dosificar un medicamento? ¿De qué manera llegan a nuestros conocidos las fotos que enviamos a través del teléfono móvil? ¿Cómo se previene y controla la propagación de una epidemia? Las respuestas a esas preguntas involucran resultados y algoritmos matemáticos muy ingeniosos y nada triviales.

Detrás de cualquier área o actividad encontramos las matemáticas. Están las técnicas de geolocalización, desde la navegación con las estrellas hasta el GPS; y del 'software' de nuestros teléfonos; hacen al sistema de pensiones sostenible; logran películas de animación realistas; y responden a preguntas como esta: ¿visitaremos Marte algún día? Solo con matemáticas será posible.