Mozart en matemáticas

¿Por qué eso no ocurre en otras disciplinas científicas? Los recientes avances en Inteligencia Artificial pueden darnos algunas pistas, que sirven también para desvelar el funcionamiento del cerebro humano. Pensemos en los algoritmos de ajedrez capaces de jugar consigo mismos una inmensidad de partidas y desarrollar una memoria e intuición ajedrecística que derrota a los grandes maestros.

Conocer todo lo publicado sobre un tema, tan decisivo en otras áreas, no capacita por sí mismo para crear, si no se acompaña con la adquisición de una intuición propia y ese pensamiento profundo, continuado y a veces extenuante, que exigen las matemáticas.

Y esto último se da más fácilmente en la juventud. Pero no desearía ser acusado de 'edadismo matemático' y no suscribo para nada esa opinión de que después de los cincuenta no deben esperarse aportaciones interesantes. Al contrario, a lo largo de mi vida he conocido a un numeroso grupo de matemáticos con contribuciones importantes allende los setenta. Basta citar a Zygmund, Calderón, Stein o Nirenberg, como ejemplos fehacientes de que hay 'vida matemática' muy relevante cumplida esa edad. Aunque también en estos casos cabría preguntarse si sus mejores trabajos fueron, o no fueron, los conseguidos en la juventud.

La I.A. acabará produciendo matemáticas originales basadas en el enorme poder combinatorio del ordenador, señalando áreas de interés y relegando a otras que queden descolocadas ante los nuevos desafíos que la potencia de los ordenadores impone.

No obstante, los descubrimientos más profundos y sorprendentes de las matemáticas serán siempre la última Thule al que la I.A. no podrá por sí sola alcanzar. Y eso no deja de tener su punto de ironía, habida cuenta del carácter matemático de los algoritmos que sirven para pintar o redactar textos literarios con maestría y eficiencia.

A diferencia del ajedrez, las matemáticas no tratan solo de un conjunto finito, aunque enorme, de posibles jugadas y, como nos enseñó Gödel, tampoco disponen de un número finito de fichas (axiomas) que mover. Por lo que la inmensa capacidad combinatoria y de cálculo que usa la I.A. resulta insuficiente para demostrar la Hipótesis de Riemann u otros de los problemas llamados del milenio. De manera que esos jóvenes Mozart, con cerebros provistos de las conexiones neuronales adecuadas, dotados de un plus de creatividad y capaces de convocar las energías mentales que el pensamiento matemático profundo necesita, seguirán siendo un motor eficaz de la investigación.